Définition :
Un polynôme à une indéterminée, à coefficients dans \({\Bbb K}\), est une suite \((a_i)_{i\in{\Bbb N}}\) d'éléments de \({\Bbb K}\), nulle à partir d'un certain rang \(n\)
(Ensemble K, Suite réelle)
Coefficients d'un polynôme
Soit \(P=(a_i)_{i\in{\Bbb N}}\) un polynôme à une indéterminée, à coefficients dans \({\Bbb K}\)
Les nombres \(a_i\) sont appelés coefficients du polynôme \(P\)
Indéterminée
Dans le polynôme \(a_0+a_1X+a_2X^2+\ldots+a_nX^n\), \(X\) représente ce qu'on appelle une "indéterminée"
Degré
Soit \(P=(a_i)_{i\in{\Bbb N}}\) un polynôme à une indéterminée, à coefficients dans \({\Bbb K}\)
Si \(P\neq0\), le plus grand entier \(n\) tq \(a_n\neq0\) s'appelle le degré de \(P\)
On le note \(d^\circ P\) ou \(\deg(P)\)
